STATISTIKA DASAR

STATISTIKA DASAR

PERKULIAHAN KE 1

 

Tujuan  Instruksional Khusus menjelaskan pengertian  dan kegunaan statistika menjelaskan pengertian statistika deskriptif dan inferensia beserta contohnya menjelaskan pengertian populasi dan contoh menjelaskan jenis-jenis data menjelaskan bentuk umum notasi penjumlahan serta dalil-dalil  notasi penjumlahan

    

	Pokok Bahasan : Pendahuluan
	Deskripsi Singkat :           Bab  ini merupakan pengantar dalam mempelajari Statistika. Anda akan dibantu untuk memahami konsep dasar statistika dan notasi penjumlahan

 

Bahan Bacaan : 1.      Bambang Kustituanto dan Rudy Badrudin, Statistika I, Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta, 1994 2.      Haryono Subiyakto, Statistika 2, Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta, 1994 3.      Levin, Richard dan David Rubin, Statistics for Management, Prentice Hall, New Jersey, 1991 4.      Ronald E Walpole, Pengantar Statistika, edisi terjemahan, PT Gramedia Jakarta, 1992

 

BAB 1

Pendahuluan

1.      Pengertian Statistika

Statistika :      metode yang berhubungan dengan penyajian dan penafsiran kejadian yang bersifat peluang dalam suatu penyelidikan terencana atau penelitian ilmiah

Dalam statistika tercakup dua pekerjaan penting, yaitu :

                        penyajian    ü

       ý DATA èmenghasilkan INFORMASI

penafsiran   þ

Data  =  ukuran suatu nilai

Data    ® bentuk jamak       (plural)

Datum            ® bentuk tunggal         (singular)

 

Data-data       atau    datas adalah penulisan yang salah.

Informasi : data yang telah diproses

2.      Jenis-Jenis Data

2.1.      Berdasarkan Sumber-nya data dibedakan menjadi :

           

(1)       Data Primer : data yang didapatkan atau dikumpulkan sendiri

Misalnya : dengan melakukan wawancara, observasi atau penelitian di lapangan atau laboratorium.

            (2)       Data Sekunder di dapat dari pihak lain

Misalnya dari data providers, Contoh data providers : BPS, LIPI, SRI, dll

2.2       Berdasarkan Jenis-nya, data dibedakan menjadi :

(1)       Data Numerik (kuantitatif) ® dinyatakan dalam besaran numerik

(angka)

Misalnya : Data pendapatan per kapita, pengeluaran, harga, jarak.

            (2)       Data Kategorik (Kualitatif) ® diklasifikasikan berdasarkan

kategori/kelas tertentu

Misalnya :      Kategori Mahasiswa Berprestasi dan Tidak Berprestasi,

                        Kategori kota kecil, sedang dan  besar,

Kategori pendukung partai politik XXX, YYY, ZZZ,

Data Kategorik dapat dijadikan data numerik dengan memberi bobot pada setiap kategori.

Data Kategorik dapat dibedakan menjadi :

(a)       Data Ordinal : Urutan kategori menunjukkan tingkatan (ranking)

                        Misalnya :      Bagaimana prestasi belajar anda semester lalu?

                                    1.  Sangat Baik

                                    2.  Baik

                                    3.  Sedang-sedang saja

                                    4.  Buruk

                                    5.  Sangat Buruk

(b)       Data Nominal : Urutan/Nilai tidak menunjukkan tingkatan

            Misalnya :      Apa warna favorit anda :

                                    1. Ungu                                  2. Abu-abu

                                    3. Coklat                                4. Putih

Selain kedua jenis data tersebut, kita juga mengenal :

(c)        Data Atribut :

            Nilai data tersebut memberi keterangan atau tanda pada suatu data.

            Misalnya :      Nama :

                                    Alamat :

3.      Metode Statistika

Metode Statistika adalah prosedur-prosedur atau cara-cara penyajian dan penafsiran data.

Penyajian data meliputi :

            pengumpulan, pengorganisasian, peringkasan dan penyajian data

            (data collection, organization, summarization, presentation)                         

Penafsiran data meliputi :

            analisis data, pendugaan, pengujian dugaan dan penarikan kesimpulan

(generalisasi).

Dua jenis Metode Statistika (Statistics)

a.         Statistika Deskriptif  (Descriptive Statistics)

Metode pengumpulan, peringkasan dan penyajian data

Descriptive : bersifat memberi gambaran

b.         Statistika Inferensia = Statistika Induktif (Inferential Statistics)

            Metode analisis, peramalan, pendugaan dan penarikan kesimpulan

            Inferential : bersifat melakukan generalisasi (penarikan kesimpulan).

Contoh Masalah Statistika Deskriptif :

            1.         Tabulasi Data

            2.         Diagram Balok

            3.         Diagram Kue Pie

            4.         Grafik perkembangan harga dari tahun ke tahun

Contoh Masalah Statistika Inferensia :

            1.         Pendugaan Statistik

            2.         Pengujian Hipotesis

            3.         Peramalan dengan Regresi/Korelasi

4.      Populasi Vs Sampel

Populasi                                            : keseluruhan pengamatan

Sampel = Contoh = sample           : himpunan bagian populasi

Ukuran Populasi = N                        banyak anggota populasi

Ukuran Sampel = n                          banyak anggota sampel

Bias suatu sampel : perbedaan ciri sampel dengan ciri populasi tempat sampel diambil.

Sampel yang baik adalah sampel dengan bias minimal.

Cara mendapatkan sampel dengan bias minimal adalah dengan mengambil sampel/Contoh acak.

Contoh Acak = Sampel Random = Randomized Sample adalah :

Sampel yang diambil dari populasi di mana setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama terpilih sebagai anggota sampel.

Cara pengacakan :  (1) Undian,  

                                     (2) Tabel Bilangan Acak

                                     (3)  Program komputer Tabel Bilangan Acak

Parameter dan Statistik

Parameter                  : nilai yang menyatakan ciri populasi

Statistik  (Statistic)    : nilai yang menyatakan ciri sampel

Anda sudah dapat membedakan antara Statistik (tanpa akhiran “a”) = Statistic  (without “s”)  dengan Statistika (dengan “a”) = Statistics (with “s”).

Penulisan lambang-lambang (Notasi) parameter dan statistik juga berbeda.

Perhatikan Tabel berikut ini :

Ciri	Parameter	Statistik
Rata-rata	m = myu
Standar Deviasi,Simpangan Baku	s = sigma	s
Ragam, Variance	s²	s²
proporsi	p	atau

5.      Notasi Penjumlahan (S)

Bentuk Umum :

           

i     : indeks dari 1,2,3,..n:

 : data/nilai/pengamatan ke-i

Dalil-1 :

Penjumlahan 2 atau lebih peubah (variabel) =  jumlah masing-masing penjumlahannya

  i   : indeks, 1,2,3,...n

 : nilai ke-i untuk variabel ke-1

 : nilai ke-i untuk variabel ke-2

 : nilai ke-i untuk variabel ke-3

Dalil-2

Jika c adalah konstanta maka :

 

Dalil-3

Jika c adalah konstanta maka :

 

6.      Fungsi Ceiling dan Fungsi Floot

Fungsi Ceiling

            Pembulatan ke bilangan bulat (integer) terbesar terdekat

          =         4

         =          4

        =          4

           

Fungsi Floor

           

            Pembulatan ke bilangan bulat terkecil terdekat

         =          3

         =          3

        =          3

Soal Evaluasi :

1. Curah hujan rata-rata di kota Bogor yang tercatat selama 30 bulan terakhir adalah 4.6 cm.  Pernyataan ini termasuk dalam kategori  :

A.  Statistika deskriptif                     B.  statistika inferensia

C.  Pengambilan sample                D.  Populasi

           

2. Curah hujan rata-rata di kota Bogor yang tercatat selama 30 bulan terakhir adalah 4.6 cm.  Berdasarkan pengamatan ini maka diperkirakan pada tahun depan rata-rata curah hujan di Bogor 4.5 – 4.7 cm.   Pernyataan ini termasuk dalam kategori  :

A.  Statistika deskriptif                     B.  statistika inferensia

C.  Pengambilan sample                D.  Populasi

3. Bagian dari statistika yang berhubungan dengan metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna adalah:

A.  Statistika induktif                        B.  statistika deskriptif

C.  Metode penelitian                      D.  Inferensia statistika

4. Bagian dari statistika yang mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya adalah:

A.  Statistika induktif                        B.  statistika deskriptif

C.  Metode penelitian                      D.  Inferensia statistika

5. Seorang mahasiswa yang akan menulis PI akan meneliti apakah ada hubungan antara nilai NEM  dengan IPK yang diperoleh mahasiswa tingkat 1 jurusan Sistem Informasi.  Untuk ini ia mencari datanya melalui BAAK.  Data yang diperoleh  mahasiswa tersebut termasuk data :

A.  Data primer                                  C.  Data sekunder

C.  Data kualitatif                             D.  Data sesungguhnya